Der „Lügner"-Satz nimmt in der Tat eine solche Klassifikation vor: demnach ist er ein Satz „zweiter Stufe", ich bezeichne ihn mit „(L2)":

(L2): (L2) ε K'pr

Untersucht man jetzt den Satz (L2) formalpragmatisch, dann fällt auf, dass er affirmiert ist:

(L3): (L2) ε Kpr, wobei „Kpr" die Klasse der affirmierter Sätze ist.

(L2) und (L3) passen nun im Wahrheitswertspiel nicht zusammen: die pragmatische Operation, die sich (L2) als formale Eigenschaft selbst zuschreibt, kommt mit der pragmatischen Operation, die (L2) dabei selbst haben muss, in Konflikt. Einmal ordnet sich (L2) selbst der Klasse „K'pr" zu, andererseits müsste man (L2) der Klasse „Kpr" zuordnen: letzteres, also „(L2) ε Kpr", ist auch formulierbar als notwendige und hinreichende Bedingung dafür, dass (L2) gilt:

(L2) ε Kpr ↔¬ ((L2) ε Kpr),

was dann üblicherweise als Instanz des kontradiktorischen Schemas „p & ¬ p" gesehen wird.

ad „(FKfse)" bzw. eine formalsemantische Antinomie („autolog"/"heterolog" nach GRELLING).

Wenn ein semantischer Sinnausdruck eine Eigenschaft bedeutet, die er selbst hat /bspw. 'Dreisilbig ist dreisilbig") dann kann man ihm formalsemantische Eigenschaft „autolog" zuordnen. Umgekehrt kann man einen semantischen Ausdruck als „heterolog" bezeichnen, wenn er eine Eigenschaft bedeutet, die er selbst nicht hat.

„Autolog" kann man dann ausdrücken als Klasse aller jener semantischen Ausdrücke, welche die formale Eigenschaft haben, einen Eigenschaft zu bedeuten, die ihnen selbst zukommt.

„Heterolog" als Klasse jener Ausdrücke, die eine Eigenschaft bedeuten, die ihnen selbst nicht zukommt:

(1): 'dreisilbig' ε Ka, weil 'dreisilbig' dreisilbig ist. „Ka" sei die Klasse der autologen Ausdrücke.

(2): 'Mensch ' ε Kh, weil 'Mensch' kein Mensch ist. „Kh" sei die Klasse der heterologen Ausdrücke.