Als Beispiel der ersten Art erörtert Waismann die Antinomie der Menge aller Mengen, während er „die zweite Sorte von Antinomien...durch den 'Lügner' dargestellt' sieht. (ebd. S. 139)
Die Mittel der symbolischen Logik wären im Beispiel der ersten Art der Mengenbegriff, die außerlogischen Begriffe in der zweiten Art waren die Begriffe „falsch" und „wahr" Der angezogene Unterschied ist jedoch nicht ganz so „scharf". einerseits kann „ Menge „ genauso wie „falsch" ein Begriff der Wortsprache sein, „Menge" ist nur innerhalb der Mengentheorie bzw. Logik syntaktisch präzisiert - und „falsch" kann genauso präzisiert werden; andererseits ist dieser vermeintliche Unterschied sogar irrelevant, wenn man „Menge" und „falsch" beide als formale Begriffe sieht: „Menge" ist ein formalsyntaktischer, „falsch" ein formalpragmatischer Begriff. Als solche gehören beide zu einer Logik, deren Ziel es ist, formale Eigenschaften als Bedingungen des Sinnes eines Satzes zu formalisieren, d.h. transparent zu machen.
Eine ähnliche Unterscheidung trifft Bochenski in seinem Grundriß der Logistik zwischen „logischen" und „metalogischen" Antinomien (eine Unterscheidung, die auf Peano bzw. Ramsay zurückgeht): „die logische Paradoxie ergibt sich auch dann, wenn die Suppositionsregeln genau beachtet werden", während die metalogische sich „aus der Nichtbeachtung verschiedener Suppositionsarten ergibt" (Bochenski (5), ebd., S. 75). Ein Beispiel einer logischen Paradoxie ist „die Klasse aller Klassen, die sich nicht selbst enthalten", ein Beispiel einer metalogischen ist „die Paradoxie des Lügners" (ebd., S. 75)
Hier scheint der Unterschied etwas präziser formuliert zu sein und zwar mit Hilfe des Suppositionsbegriffes. Bochenski unterscheidet (wie üblich und gemäß der scholastischen Iradition) zwischen „formeller" und „materieller" Supposition. Die formelle Supposition: „Der Ausdruck X bezeichnet etwas, das von X und allen mit X isomorphen Ausdrücken verschieden ist" (ebd., S. 22). Die materielle Supposition ist dann gegeben, wenn ein Ausdruck X „als Symbol für den Ausdruck X und alle Ausdrücke, die mit X isomorph sind" steht (ebd.), wobei „isomorph" nach Bochenski zwei Ausdrücke sind, „wenn sie die gleiche graphische Gestalt haben." (ebd., S. 18). Die betreffende Suppositionsregel wäre: Alle Ausdrücke in materieller Supposition sind in Anführungszeichen zu setzen, um sie von jenen in formeller Supposition verschieden zu kennzeichnen.
# Analyse des Textabschnitts
Der Autor diskutiert die Unterscheidung zwischen zwei Antinomientypen anhand von Waismann und Bochenski und arbeitet dabei eine kritische, differenzierende Argumentation heraus.
Waismanns Unterscheidung (logisch-mengentheoretische vs. semantische Antinomien wie den "Lügner") wird als nicht trennscharf zurückgewiesen: Der Autor zeigt, dass sowohl "Menge" als auch "falsch" umgangssprachliche wie formalisierbare Begriffe sein können. Entscheidend ist die Aufhebung der Differenz durch die gemeinsame Einordnung beider Begriffe als formale Begriffe (formalsyntaktisch bzw. formalpragmatisch), die beide der Aufgabe einer Sinnbedingungs-Logik dienen – eine Idee, die deutlich an Wittgensteins Konzept der "formalen Begriffe" und der Zeigefunktion der Logik anknüpft.
Bochenskis Unterscheidung (logische vs. metalogische Antinomien mittels Suppositionsbegriff) wird demgegenüber als präziser bewertet, da sie über die scholastische Unterscheidung von formeller/materieller Supposition eine klare syntaktische Regel liefert (Anführungszeichenkonvention).
Der Autor positioniert sich damit implizit in wittgensteinscher Tradition: Antinomien sind letztlich Symptome unklarer sprachlicher Notation, lösbar durch präzise Zeichenregeln.
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