Alles deutet daraufhin, dass Wittgenstein bereits im Traktat die Zahlen pragmatisch-operativ sieht. Ähnlich wie im Traktat Wahrheit als Wahrheitsoperation zu sehen ist, ist auch die (An-)Zahl im wesentlichen Zusammenhang mit der Operation zu sehen. Ähnlich wie der (wahr-falsch) Satz das Resultat einer Wahrheitsoperation ist, ist auch die Zahl wesentlich das Resultat einer Operation. Ähnlich wie der (wahr-falsch) Satz auf die wahrheitspragmatisch „allgemeine Form" „(p, ξ, N(ξ)" gebracht werden kann (vgl. TLP-6) kann auch die Kardinalzahl auf die „zahl"-pragmatisch allgemeine Form „(O, ξ, ξ+1)" gebracht werden (vgl. TLP-6.03). Dies ist das allgemeine Glied einer Formenreihe, welches sich nur durch eine Variable ausdrücken lässt, denn es ist ein formaler Begriff. (vgl. TLP-4.1273)

Ähnlich wie die Wahrheitspragmatik verfügt auch die „Zahl"-Pragmatik über interne Selbstregulationsmechanismen. es bedarf also keiner expliziten Reglementierungen mathematischer Zusammenhänge: was in diesem Sinne im Bereich der Wahrheitspragmatik die Tautologie übernimmt, übernimmt im Bereich der „Zahl"-Pragmatik die Gleichung:

TLP-6.2341 Das Wesentliche der mathematischen Methode ist es, mit Gleichungen zu arbeiten. Auf dieser Methode beruht es nämlich, dass jeder Satz der Mathematik sich von selbst verstehen muß.

Der Unterschied zwischen Russell und Wittgenstein in der Behandlung der Zahlen ist also, dass Russell die Zahlen, als Eigenschaften von Klassen, durch Klassen (und d.h. durch Funktionen) darstellt, während Wittgenstein die Zahlen nicht als eigentliche, sondern als formale Eigenschaften sieht, mit der Konsequenz, dass sie nicht durch Klassen und Funktionen darstellbar sind, sondern durch Operationen: Zahlen sind formalpragmatische Eigenschaften, insofern sie das Resultat einer mehrmaligen Anwendung einer bestimmten Operation sind: die Zahl resultiert als Glied einer Formenreihe, welche durch ein allgemeines Glied, eine Variable, charakterisiert wird, welche die Form der Operation, durch deren sukzessive Anwendung die betreffende Formenreihe erzeugt werden kann, angibt.

Interessant dabei ist, dass Wittgenstein den Begriff „Glied in einer Formenreihe" mit dem Typenbegriff zu vergleichen scheint, um ihn dann kurzerhand als dessen (natürlich besseren) Ersatz hinzustellen. Das Fortschreiten von Glied zu Glied in einer Formenreihe (also die sukzessive Anwendung einer Operation) ist laut Wittgenstein das Wesentliche am Typenbegriff, der Typ artet aus zur formalpragmatischen Eigenschaft eines Gliedes in einer Formenreihe - nur: „Russell und Whitehead haben die Möglichkeit dieses Fortschreitens nicht zugegeben, aber immer wieder von ihr Gebrauch gemacht" (TLP-5.262). Dies ist also die zweite Seite der Assimilierung der Typentheorie in die Theorie des sinnvollen Satzes im TIP; die erste ist wie gesagt die Gleichsetzung des Typenbegriffes mit dem Begriff der „logischen Form" des Gegenstandes. Diese erste Seite ist sozusagen die Reduktion des Typenbegriffes auf die formalsyntaktische Eigenschaft des Namens (der einen Gegenstand bedeutet), die zweite hingegen die Reduktion auf eine formalpragmatische Eigenschaft. Insgesamt also: das Aufbrechen des logizistischen Typenbegriffes und seine Reduktion auf (nicht durch Funktionen usw. ausdrückbare! formale Eigenschaften von Syntaktik einerseits und Pragmatik andererseits.