(5) „1" = (def.) (λα){(Ex) ∧ α = (λy)[y = x]}" - d.h.: „1" ist die Klasse aller Klassen, welche die Eigenschaft haben, Klasse aller y zu sein, für welche gilt: y = x". Dies ist mit geringfügigen Änderungen eine Russellsche Formulierung²¹³ - welches sind dabei die Voraussetzungen? (a): Zahlen werden definiert als Eigenschaften von Klassen und (b) diese Eigenschaften können ihrerseits als Klassen gesehen werden, sodass (bl) Zahlen als Klassen von Klassen dargestellt werden können und (b2) einer Zahl-Klasse andere Klassen als Elemente zugeordnet werden können. Illustriert an (5) heißt das: ad (a): „1" ist die Eigenschaft einer Klasse a, nur ein Element zu enthalten. Ad (bl): „1" ist dann die Klasse aller Klassen a, welche die fragliche Eigenschaft haben. Ad (b2): eine Klasse a ist Element der Klasse „1", wenn und nur wenn sie die fragliche Eigenschaft hat, also: „(α ε 1) ↔ {(Ex) ∧ α = (λy)[y = x]}".²¹⁴

Dem kann sich Wittgenstein nicht anschließen: laut TLP-6.031 ist die Allgemeinheit der Mathematik eine wesentlich formale und da sich formale Eigenschaften nicht als Klasse darstellen lassen, ist die Theorie der Klassen in der Mathematik überflüssig.

Im TLP tritt anstelle der klassentheoretischen Betrachtungsweise der Mathematik eine pragmatisch-operative²¹⁵ ähnlich wie Wahrheit im Zusammenhang mit der Wahrheitsoperation zu sehen ist, ist auch die Zahl im Zusammenhang mit der Operation zu sehen; ähnlich wie der Satz das Resultat einer Wahrheitsoperation ist, ist auch die Zahl wesentlich das Resultat einer Operation; ähnlich wie der Satz auf die wahrheitspragmatische allgemeine Form „[p, ξ, N(ξ)]" gebracht werden kann, kann auch die ganze Zahl auf die zahlpragmatisch allgemeine Form „[o, ξ, ξ+1]" gebracht werden (vgl. TLP-6.03). Dies ist das allgemeine Glied einer Formenreihe, welches sich nur als Variable ausdrücken lässt, denn es ist ein formaler Begriff (vgl. TLP-4.1273). Ähnlich wie die Wahrheitspragmatik verfügt auch die Zahlpragmatik über interne Selbstregulationsmechanismen, es bedarf also keiner expliziten Reglementierungen mathematischer Zusammenhänge: was im Bereich der Wahrheitspragmatik die Tautologie übernimmt, übernimmt in der Zahlpragmatik die Gleichung (vgl. TLP-6.341).