Wenn es ganz allgemeine Sätze gibt, so scheint es also, als wären solche Sätze probeweise Zusammenstellungen "logischer Konstanten". (!)

Kann man denn aber nicht die ganze Welt vollständig mit ganz allgemeinen Sätzen beschreiben? (Das Problem zeigt sich von allen Seiten.)

Ja, man könnte die Welt vollständig durch ganz allgemeine Sätze beschreiben, also ganz ohne irgend einen Namen oder sonst ein bezeichnendes Zeichen zu verwenden. Und um auf die gewöhnliche Sprache zu kommen, brauchte man Namen etc. nur dadurch einzuführen, indem man nach einem "(∃x)" sagte "und dieses x ist A" u.s.w.

Man kann also ein Bild der Welt entwerfen, ohne zu sagen, was was darstellt.

Nehmen wir z. B. an, die Welt bestünde aus den Dingen A und B und der Eigenschaft F, und es wäre F(A) der Fall und nicht F(B). Diese Welt könnten wir auch durch die folgenden Sätze beschreiben: „(∃x,y).(∃ϕ).x ≠ y.ϕx.~ϕy:ϕu.ϕz. ⊃u,z.u = z“, „(∃ϕ).(ψ).ψ = ϕ“, „(∃x,y).(z).z = x v z = y“.

Und hier braucht man auch Sätze von der Art der letzten zwei, um die Gegenstände identifizieren zu können.

Aus alledem folgt natürlich, daß es ganz allgemeine Sätze gibt!

Genügt oben nicht der erste Satz (∃x,y,ϕ)ϕx.~ϕy.x ≠ y? Die Schwierigkeit der Identifizierung kann man dadurch wegschaffen, indem man die ganze Welt in einem allgemeinen Satz beschreibt, welcher anfängt: "(∃x,y,z ... ϕ,ψ ... R,S ...)" und nun folgt ein logisches Produkt, etc.

Wenn wir sagen "ϕ ist eine Einheitsfunktion und (x).ϕx", so heißt das soviel wie: "es gibt nur ein Ding"! (Wir sind hiermit scheinbar um den Satz "(∃x)(y).y = x" herumgekommen.)