Die Logik sorgt für sich selbst; wir müssen ihr nur zusehen, wie sie es macht.

Betrachten wir den Satz: "Es gibt eine Klasse mit nur einem Glied". Oder, was auf dasselbe hinauskommt, den Satz: „(∃ϕ):.( ∃x):ϕx:ϕy.ϕz. ⊃y,z.y = z“.

Bei "(∃x)x = x" könnte man verstehen, daß er tautologisch sei, da er überhaupt nicht hingeschrieben werden könnte, wenn er falsch wäre, aber hier! Dieser Satz kann an Stelle des "Axiom of Infinity" untersucht werden!

Ich weiß, daß die folgenden Sätze, wie sie stehen, unsinnig sind: Kann man von den Zahlen reden, wenn es nur Dinge gibt? Wenn also z. B. die Welt nur aus einem Dinge bestünde und aus sonst nichts, könnte man sagen, es gäbe EIN Ding? Russell würde wahrscheinlich sagen: wenn es ein Ding gibt, dann gibt es auch die Funktion [Originalformel nicht uebertragen]. Aber!––

Wenn es diese Funktion nicht tut, dann kann von der 1 nur die Rede sein, wenn es eine materielle Funktion gibt, die nur von einem Argument befriedigt wird.

Wie verhält es sich mit Sätzen wie: „(∃ϕ).(∃x).ϕx“ und: „(∃ϕ).(∃x).~ϕx“.

Ist einer von diesen eine Tautologie? Sind dies Sätze einer Wissenschaft d. h., sind dies überhaupt Sätze?

Erinnern wir uns aber, daß die Variable und nicht die Allgemeinheitsbezeichnung die Logik charakterisiert!