Wie können aber diese paradoxen Definitionen, deren oberflächliche Ähnlichkeit mit der Klassenantinomie (speziell im Fall des Katalogparadoxes) die These gefährdet, dass Antinomien wesentlich defekte Formalklassifikationen sind (da in jenen je keine formalen Begriffe vorkommen), als ungefährliche Verwandte der Antinomien abgegrenzt werden, wenn man nicht die TLP-Unterscheidung zwischen formalen und eigentlichen Begriffen zugrunde legt? Stegmüller z.B. meint, dass paradoxe Definitionen nur dann zu widerspruchsvollen Aussagen führen, wenn man voraussetzt, dass es ein so-und-so Definiertes gibt; bspw. muss in der Definition des Selbstmörders, der alle jene mordet, die sich nicht selbst morden, vorausgesetzt werden, dass es einen solchen Menschen gibt, damit die Paradoxie zum Tragen kommt. „Nun kann man aber gerade daraus, dass diese Annahme zu widerspruchsvollen Ergebnissen führt, den Rückschluss machen, dass es einen solchen Menschen nicht geben kann. Bei den Antinomien sei dieser Schluss aber nicht erlaubt, denn der antinomische Ausdruck könne ja hingeschrieben werden, einen solchen Ausdruck gebe es ja. Damit ist aber m.E. keine klare Grenze gezogen zwischen paradoxen Definitionen und Antinomien, denn auch eine paradoxe Definition gibt es ja als Ausdruck und aus welchem Grund sollte die Tatsache, dass es antinomische Ausdrücke gibt, mehr wiegen als jene, dass es paradoxe Ausdrücke gibt?

Der Unterschied besteht m.E. darin, dass bei den paradoxen Definitionen zwei Definitionsschritte erforderlich sind, um das fragliche Individuum in den Widerspruch zu verstricken: (1) die Definition einer Klasse, deren Elemente nicht in einer eigentlichen Relation R zu sich selbst stehen, also „α" = (def.) „(λy)( ¬ [R(y,y)])", und (2) die Definition eines Individuums, das zu den Elementen der in (1) definierten Klasse gerade in jener Relation R steht, in der diese nicht zu sich selbst stehen, also: „a" = (def.) „(ιx)(y) (R(x,y) ∧ ¬[R(y,y)])" - woraus dann der Widerspruch „R(a,a) ∧ ¬ [R(a,a)]" resultiert. Nach dieser Konstruktionsregel kann so mit jeder Relation R, die sowohl in der Form R(x,y) als auch in der Form R(y,y) anwendbar ist - also z.B.: (sich) töten, (sich) rasieren, (sich) waschen (sich) schlagen, usw. - eine entsprechende paradoxe Definition formuliert werden.