Das Kant’sche Problem von der rechten und linken Hand, die man nicht zur Deckung bringen kann, besteht schon in der Ebene, ja im eindimensionalen Raum, wo die beiden kongruenten Figuren a und b auch nicht zur Deckung gebracht werden können, ohne aus diesem Raum herausbewegt zu werden. Rechte und linke Hand sind tatsächlich vollkommen kongruent. Und dass man sie nicht zur Deckung bringen kann, hat damit nichts zu tun.
Den rechten Handschuh könnte man an die linke Hand ziehen, wenn man ihn im vierdimensionalen Raum umdrehen könnte.
Wittgenstein entkräftet Kants Beweis aus den „inkongruenten Gegenstücken“. Rechte und linke Hand sind, geometrisch gesehen, vollkommen kongruent; dass sie sich in unserem Raum nicht zur Deckung bringen lassen, hängt nur von den zugelassenen Transformationen des jeweiligen Darstellungsraums ab. Schon in 1D/2D zeigen sich Figuren, die erst durch Verlassen des Raums deckungsgleich werden; im 4D-Raum ließe sich ein Handschuh „umdrehen“. Philosophisch heißt das: Die vermeintliche Intrinsik von „rechts/links“ ist keine innere Eigenschaft der Gegenstände, sondern ein Effekt der Form der Darstellung (der Bewegungsgruppe). Im Sinne des Tractatus gehört dies zur Einsicht, dass Geometrie eine Syntax möglicher Abbildungen ist und dass das, was als wesentlich erscheint, durch die Struktur des Bildraums „gezeigt“, nicht metaphysisch „gesagt“ wird. Damit verliert Kants Rekurs auf eine besondere räumliche Anschauung seine zwingende Kraft.
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